Задача связана с процессом нагрева воды в нагревательном котле

Предмет: Теплотехника

Раздел: Тепловые процессы и расчет теплопередачи.

Задача связана с процессом нагрева воды в нагревательном котле. Важную роль в этой задаче играет зависимость объема воды от ее температуры, а также температурный коэффициент расширения жидкости \(\beta = 0.0006 \, \text{1/град}\).

Дано по условию:

• \(\beta = 0.0006 \, \text{1/град}\) — температурный коэффициент объёмного расширения.
• \(t_1\) — начальная температура воды.
• \(t_2\) — конечная температура воды.
• \(Q\) — объёмный расход воды при температуре \(t_1\).

Найти:

Необходимо вычислить объём воды, выходящей из системы отопления после нагрева (обозначим как \(V_2\)).

Формула:

Используем формулу объёмного теплового расширения жидкости:

\[ V_2 = \frac{V_1}{1 + \beta \cdot (t_2 - t_1)} \]

где:

• \(V_1 = Q\) — начальный объёмный расход воды при температуре \(t_1\),
• \(t_1\), \(t_2\) — начальная и конечная температуры воды,
• \(\beta\) — температурный коэффициент расширения.

Решение для каждого варианта:

Вариант 1:

• \(t_1 = 35 \, \degree C\),
• \(t_2 = 75 \, \degree C\),
• \(Q = 35 \, \text{м}^3/\text{час}\).

Подставляем значения в формулу:

\[ V_2 = \frac{35}{1 + 0.0006 \cdot (75 - 35)} = \frac{35}{1 + 0.0006 \cdot 40} = \frac{35}{1.024} \approx 34.18 \, \text{м}^3/\text{час}. \]

Вариант 2:

• \(t_1 = 50 \, \degree C\),
• \(t_2 = 75 \, \degree C\),
• \(Q = 40 \, \text{м}^3/\text{час}\).

\[ V_2 = \frac{40}{1 + 0.0006 \cdot (75 - 50)} = \frac{40}{1 + 0.0006 \cdot 25} = \frac{40}{1.015} \approx 39.41 \, \text{м}^3/\text{час}. \]

Вариант 3:

• \(t_1 = 55 \, \degree C\),
• \(t_2 = 80 \, \degree C\),
• \(Q = 60 \, \text{м}^3/\text{час}\).

\[ V_2 = \frac{60}{1 + 0.0006 \cdot (80 - 55)} = \frac{60}{1 + 0.0006 \cdot 25} = \frac{60}{1.015} \approx 59.11 \, \text{м}^3/\text{час}. \]

Вариант 4:

• \(t_1 = 45 \, \degree C\),
• \(t_2 = 85 \, \degree C\),
• \(Q = 50 \, \text{м}^3/\text{час}\).

\[ V_2 = \frac{50}{1 + 0.0006 \cdot (85 - 45)} = \frac{50}{1 + 0.0006 \cdot 40} = \frac{50}{1.024} \approx 48.83 \, \text{м}^3/\text{час}. \]

Далее аналогично можно рассчитать все остальные варианты.