Рассчитайте температуру и время самовозгорания

Предмет: Пожарная безопасность
Раздел: Самовозгорание веществ (тепловой взрыв, кинетика самовозгорания)

Дано:

• Вещество: удобрение для теплиц
• Эмпирические зависимости:
  1.  \lg t_c = 2{,}078 + 0{,}089 \cdot \lg S 
  2.  \lg t_c = 2{,}356 - 0{,}1 \cdot \lg \tau 
• Размеры образца: 140 \times 140 \times 140 \text{ мм}

Шаг 1: Определим площадь поверхности S

Так как образец кубический, его площадь поверхности:  S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 140^2 = 6 \cdot 19600 = 117600 \text{ мм}^2 

Переведем в см²:  S = \frac{117600}{100} = 1176 \text{ см}^2 

Шаг 2: Подставим S в первую формулу для нахождения t_c

Формула:  \lg t_c = 2{,}078 + 0{,}089 \cdot \lg S 

Найдём \lg S:  \lg S = \lg 1176 \approx 3{,}070 

Тогда:  \lg t_c = 2{,}078 + 0{,}089 \cdot 3{,}070 \approx 2{,}078 + 0{,}273 = 2{,}351 

Теперь найдём t_c:  t_c = 10^{2{,}351} \approx 224{,}5 \text{ °C} 

Шаг 3: Используем вторую формулу для нахождения времени самовозгорания \tau

Формула:  \lg t_c = 2{,}356 - 0{,}1 \cdot \lg \tau 

Подставим \lg t_c = 2{,}351:  2{,}351 = 2{,}356 - 0{,}1 \cdot \lg \tau 

Решим уравнение:  0{,}1 \cdot \lg \tau = 2{,}356 - 2{,}351 = 0{,}005 

 \lg \tau = \frac{0{,}005}{0{,}1} = 0{,}05 

 \tau = 10^{0{,}05} \approx 1{,}122 \text{ ч} 

Ответ:

• Температура самовозгорания: t_c \approx 224{,}5^\circ C
• Время самовозгорания: \tau \approx 1{,}12 \text{ ч}