Определить изменение среднеобъёмной температуры во времени при объёмном свободно развивающемся пожаре

Предмет: Пожаровзрывобезопасность
Раздел: Теплофизика пожаров

Дано уравнение для расчета среднеобъёмной температуры во времени при объёмном свободно развивающемся пожаре:

t_f(\tau_8) = 20 + (1015 - 20) \times 115,6 \times \left(\frac{56}{37,8}\right)^{4,75} \times e^{-4,75 \times \left(\frac{56}{37,8}\right)}

Теперь решим данное уравнение:

1. Вычислим дробь \frac{56}{37,8}:
   \frac{56}{37,8} \approx 1,481

2. Возведем в степень 4,75:
   1,481^{4,75} \approx 5,43

3. Вычислим показатель экспоненты:
   -4,75 \times 1,481 \approx -7,03

4. Найдем значение экспоненты:
   e^{-7,03} \approx 0,00088

5. Теперь подставим все в уравнение:
   t_f(\tau_8) = 20 + 995 \times 115,6 \times 5,43 \times 0,00088

6. Выполним умножение:
   995 \times 115,6 \approx 115082
   115082 \times 5,43 \approx 624194
   624194 \times 0,00088 \approx 549

7. Итоговая температура:
   t_f(\tau_8) \approx 20 + 549 = 569 \, \text{°C}

Ответ: Среднеобъёмная температура во времени t_f(\tau_8) \approx 569 \, \text{°C}.