Это задание относится к предмету "Электротехника", разделу "Теория цепей". Давайте подробно разберем расчеты.
Исходные данные:
- Входное напряжение \( E = 20 \) В
- Ток \( I = 0.5 \) А
- Угол фи \( \varphi = 80 \) градусов
Последовательная схема замещения
Рассчитываем сопротивление и реактивность:
- Активное сопротивление \( R \):
Для расчета активного сопротивления используем проекцию тока на ось напряжения:
\( R = \frac{E \cdot \cos(\varphi)}{I} \)
\( R = \frac{20 \cdot \cos(80^\circ)}{0.5} \approx \frac{20 \cdot 0.1736}{0.5} \approx 6.944 \) Ом
- Реактивное сопротивление \( X \):
\( X = \frac{E \cdot \sin(\varphi)}{I} \)
\( X = \frac{20 \cdot \sin(80^\circ)}{0.5} \approx \frac{20 \cdot 0.9848}{0.5} \approx 39.392 \) Ом
- Полное сопротивление \( Z \):
\( Z = \sqrt{R^2 + X^2} \)
\( Z = \sqrt{6.944^2 + 39.392^2} \approx 39.958 \) Ом
Параллельная схема замещения
Рассчитываем проводимость и реактивность:
- Активная проводимость \( G \):
\( G = \frac{I \cdot \cos(\varphi)}{E} \)
\( G = \frac{0.5 \cdot \cos(80^\circ)}{20} \approx \frac{0.5 \cdot 0.1736}{20} \approx 0.00434 \) См
- Реактивная проводимость \( B \):
\( B = \frac{I \cdot \sin(\varphi)}{E} \)
\( B = \frac{0.5 \cdot \sin(80^\circ)}{20} \approx \frac{0.5 \cdot 0.9848}{20} \approx 0.02462 \) См
- Полная проводимость \( Y \):
\( Y = \sqrt{G^2 + B^2} \)
\( Y = \sqrt{0.00434^2 + 0.02462^2} \approx 0.02503 \) См
Построение векторных диаграмм
- Для последовательной схемы:
- Постройте вектор напряжения \( E \).
- Вектор тока \( I \) будет отставать от напряжения на угол \( \varphi = 80 \) градусов.
- Вектор \( R \cdot I \) совпадает по фазе с \( E \).
- Вектор \( X \cdot I \) перпендикулярен вектору \( R \cdot I \).
- Для параллельной схемы:
- Постройте вектор тока \( I \).
- Вектор напряжения \( E \) совпадает по фазе с \( I \).
- Вектор \( I_R \) (активная часть тока) совпадает с \( E \).
- Вектор \( I_X \) (реактивная часть тока) перпендикулярен \( I_R \).