Найти сопротивление

Этот вопрос относится к предмету физики, раздел электрические цепи. Давайте подробно разберем задачу и найдем сопротивление \( R_2 \).

1. Известные параметры:

• \( \varepsilon = 120 \, \text{В} \)
• \( R_3 = 20 \, \text{Ом} \)
• \( R_4 = 25 \, \text{Ом} \)
• Падение напряжения на \( R_1 \), \( U_1 = 40 \, \text{В} \)
• Сила тока в цепи \( I = 2 \, \text{А} \)

2. Согласно закону Ома, падение напряжения на нагрузке связано с сопротивлением и током:

\( U_1 = I \cdot R_1 \). Из этого выражения можно найти \( R_1 \): \( R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{Ом} \).

3. Теперь давайте найдем общее падение напряжения в цепи.

Так как ЭДС минус сумма падений напряжения на всех резисторах должна равняться нулю: \( \varepsilon = U_1 + U_4 + U_{23} \), где \( U_4 = I \cdot R_4 = 2 \cdot 25 = 50 \, \text{В} \).

4. Соответственно, найти \( U_{23} \) можно следующей формулой:

\( U_{23} = \varepsilon - U_1 - U_4 = 120 - 40 - 50 = 30 \, \text{В} \).

5. Так как \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно, напряжение на них одинаковое.

Общее сопротивление для параллельного соединения: \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \).

6. Из закона Ома для участка с сопротивлением \( R_{23} \):

\( U_{23} = I \cdot R_{23} \). Подставив известные значения, получим: \( 30 = 2 \cdot R_{23} \), откуда \( R_{23} = 15 \, \text{Ом} \).

7. Подставим \( R_{23} \) в формулу для параллельного соединения:

\( \frac{1}{15} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{20} \). Решив это уравнение относительно \( R_2 \): \( \frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{4 - 3}{60} = \frac{1}{60} \).

8. Таким образом, сопротивление \( R_2 \):

\( R_2 = 60 \, \text{Ом} \).