Уравнение верно для контурного тока

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм, законы электрических цепей

Данная задача относится к анализу электрических цепей методом контурных токов. В ней используется второй закон Кирхгофа для составления уравнений для контурных токов.

Второй закон Кирхгофа для замкнутого контура можно записать в общем виде:

$\sum U=0$,

где $U$ — это алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контура.

В данной схеме заданы контурные токи $I_{11}$, $I_{22}$, $I_{33}$, а также сопротивления $R_1,R_2,\dots ,R_7$ и ЭДС $E_1,E_2,E_3,E_4$.

Для каждого контура составляется уравнение, учитывающее:

1. Напряжение на сопротивлениях (по закону Ома: $U=IR$).
2. Напряжение, создаваемое источниками ЭДС.
3. Влияние других контурных токов на общие сопротивления.

Уравнение, приведенное в задаче:
$-I_{11}{R}_4+I_{22}{R}_7+I_{33}(R_4+R_5+R_6+R_7)=-E_4$,

соответствует одному из контуров схемы.

Разбор уравнения:

1. Слагаемое $-I_{11}{R}_4$:
   Это напряжение на сопротивлении $R_4$, вызванное током $I_{11}$, текущим через это сопротивление. Знак "минус" указывает на направление тока, противоположное принятому направлению обхода контура.

2. Слагаемое $I_{22}{R}_7$:
   Это напряжение на сопротивлении $R_7$, вызванное током $I_{22}$, текущим через это сопротивление.

3. Слагаемое $I_{33}(R_4+R_5+R_6+R_7)$:
   Это общее напряжение, создаваемое током $I_{33}$ на сопротивлениях $R_4,R_5,R_6,R_7$, которые лежат в данном контуре.

4. Правая часть $-E_4$:
   Здесь учитывается ЭДС $E_4$, которая действует в контуре. Знак "минус" указывает на то, что направление ЭДС противоположно направлению обхода контура.

Итог:

Данное уравнение описывает баланс напряжений в контуре, содержащем ток $I_{33}$, сопротивления $R_4,R_5,R_6,R_7$ и источник ЭДС $E_4$. Для полного анализа цепи нужно составить аналогичные уравнения для других контуров, а затем решить систему линейных уравнений относительно контурных токов $I_{11}$, $I_{22}$, $I_{33}$.