Уравнение верно для контурного тока

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм, законы электрических цепей

Данная задача относится к анализу электрических цепей методом контурных токов. В ней используется второй закон Кирхгофа для составления уравнений для контурных токов.

Второй закон Кирхгофа для замкнутого контура можно записать в общем виде:

\sum U = 0,

где U — это алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контура.

В данной схеме заданы контурные токи I_{11}, I_{22}, I_{33}, а также сопротивления R_1, R_2, \dots, R_7 и ЭДС E_1, E_2, E_3, E_4.

Для каждого контура составляется уравнение, учитывающее:

1. Напряжение на сопротивлениях (по закону Ома: U = IR).
2. Напряжение, создаваемое источниками ЭДС.
3. Влияние других контурных токов на общие сопротивления.

Уравнение, приведенное в задаче:
-I_{11}R_4 + I_{22}R_7 + I_{33}(R_4 + R_5 + R_6 + R_7) = -E_4,

соответствует одному из контуров схемы.

Разбор уравнения:

1. Слагаемое -I_{11}R_4:
   Это напряжение на сопротивлении R_4, вызванное током I_{11}, текущим через это сопротивление. Знак "минус" указывает на направление тока, противоположное принятому направлению обхода контура.

2. Слагаемое I_{22}R_7:
   Это напряжение на сопротивлении R_7, вызванное током I_{22}, текущим через это сопротивление.

3. Слагаемое I_{33}(R_4 + R_5 + R_6 + R_7):
   Это общее напряжение, создаваемое током I_{33} на сопротивлениях R_4, R_5, R_6, R_7, которые лежат в данном контуре.

4. Правая часть -E_4:
   Здесь учитывается ЭДС E_4, которая действует в контуре. Знак "минус" указывает на то, что направление ЭДС противоположно направлению обхода контура.

Итог:

Данное уравнение описывает баланс напряжений в контуре, содержащем ток I_{33}, сопротивления R_4, R_5, R_6, R_7 и источник ЭДС E_4. Для полного анализа цепи нужно составить аналогичные уравнения для других контуров, а затем решить систему линейных уравнений относительно контурных токов I_{11}, I_{22}, I_{33}.