Рассчитайте действующее значение тока

Предмет: Электротехника

Раздел: Анализ электрических цепей

Для расчета действующего значения тока ( I_1 ), нам даны следующие данные:

• ( I_2 = 7 \, \text{А} ),
• ( I_3 = 4 + j3 \, \text{А} ).

Шаг 1. Используем закон Кирхгофа для токов

Согласно первому закону Кирхгофа:
I_1 = I_2 + I_3

Подставим значения:
I_1 = 7 + (4 + j3)

Шаг 2. Преобразуем выражение

Складываем токи:
I_1 = 7 + 4 + j3 = 11 + j3 \, \text{А}

Шаг 3. Найдем действующее значение тока

Действующее значение тока (модуль комплексного числа) рассчитывается по формуле:
|I_1| = \sqrt{\text{Re}(I_1)^2 + \text{Im}(I_1)^2}

Где:

• (\text{Re}(I_1) = 11),
• (\text{Im}(I_1) = 3).

Подставляем значения:
|I_1| = \sqrt{11^2 + 3^2} = \sqrt{121 + 9} = \sqrt{130}

Шаг 4. Окончательный расчет

|I_1| = 11.4 \, \text{А}

Ответ:

Действующее значение тока ( I_1 ) равно:
11.4 \, \text{А}.