Рассчитать входное сопротивление пассивного двухполюсника

Предмет: Электротехника

Раздел: Расчет эквивалентного сопротивления

Условие:

В задаче требуется рассчитать входное сопротивление пассивного двухполюсника, если:

• ( R_1 = 73 \, \text{Ом} ),
• ( R_2 = 20 \, \text{Ом} ),
• ( R_3 = 17 \, \text{Ом} ).

Решение:

Сначала определим, как соединены резисторы.

1. ( R_1 ) и ( R_2 ) соединены параллельно.
2. Результат их параллельного соединения соединен последовательно с ( R_3 ).

1. Расчет эквивалентного сопротивления параллельного соединения ( R_1 ) и ( R_2 ):

Формула для параллельного соединения сопротивлений:

 \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} 

Подставим значения:

 \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{1}{73} + \frac{1}{20} 

Приведем к общему знаменателю:

 \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{20 + 73}{73 \cdot 20} = \frac{93}{1460} 

Найдем ( R_{\text{параллельное}} ):

 R_{\text{параллельное}} = \frac{1460}{93} \approx 15.7 \, \text{Ом}. 

2. Расчет общего сопротивления:

Теперь добавим последовательное соединение с ( R_3 ):

 R_{\text{экв}} = R_{\text{параллельное}} + R_3 

Подставим значения:

 R_{\text{экв}} = 15.7 + 17 = 32.7 \, \text{Ом}. 

Ответ:

Входное сопротивление двухполюсника равно:
 R_{\text{вх}} = 32.7 \, \text{Ом}.