Рассчитать общий ток в режиме резонанса

Предмет: Электротехника
Раздел: Колебательные контуры, резонанс в электрических цепях

Условие задачи:

Для данной схемы требуется рассчитать общий ток в режиме резонанса. Известные параметры:

• Сопротивление резистора R = 18 \, \text{Ом},
• Индуктивность катушки L = 98 \, \text{мГн} = 0{,}098 \, \text{Гн},
• Емкость конденсатора C = 354 \, \text{мкФ} = 354 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф},
• Общее напряжение U = 147 \, \text{В}.

Решение:

1. Условие резонанса в цепи:

В режиме резонанса реактивные сопротивления индуктивности и емкости компенсируют друг друга. Таким образом, полное сопротивление цепи равно только активному сопротивлению резистора R.

Z_{\text{резонанс}} = R.

2. Формула для общего тока:

Общий ток в цепи рассчитывается по закону Ома:

I = \frac{U}{Z_{\text{резонанс}}} = \frac{U}{R}.

3. Подставляем значения:

I = \frac{147}{18} = 8{,}167 \, \text{А}.

Ответ:

Общий ток в режиме резонанса составляет:
I = 8{,}167 \, \text{А}.