Расчет сопротивлений цепей

Предмет: Электротехника

Раздел: Расчет сопротивлений цепей

Задача состоит в том, чтобы рассчитать сопротивление ( R_3 ) в пассивном двухполюснике, если даны сопротивления ( R_1 = 29 \, \text{Ом} ), ( R2 = 24 \, \text{Ом} ), а входное сопротивление ( R{\text{вх}} = 401 \, \text{Ом} ).

Решение:

Рассмотрим схему. Входное сопротивление ( R_{\text{вх}} ) рассчитывается как эквивалентное сопротивление всей цепи. В данном случае оно определяется как результат последовательного соединения ( R_3 ) и параллельного соединения ( R_1 ) и ( R_2 ).

1. Эквивалентное сопротивление параллельного соединения ( R_1 ) и ( R_2 ):

Формула для параллельного соединения:
R_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

Подставим значения:
R_{12} = \frac{29 \cdot 24}{29 + 24} = \frac{696}{53} \approx 13,13 \, \text{Ом}

2. Входное сопротивление:

Входное сопротивление ( R_{\text{вх}} ) равно сумме сопротивления ( R3 ) и эквивалентного сопротивления ( R{12} ):
R_{\text{вх}} = R_3 + R_{12}

Подставим значения:
401 = R_3 + 13,13

3. Выразим ( R_3 ):

R_3 = 401 - 13,13 = 387,87 \, \text{Ом}

Ответ:

Сопротивление ( R_3 ) равно 387,87 \, \text{Ом}.