Расчет электрических цепей постоянного тока

Предмет: Электротехника

Раздел: Расчет электрических цепей постоянного тока

Для расчета тока через резистор ( R_4 ) воспользуемся методом узловых потенциалов или методом контурных токов. Рассмотрим схему и обозначим все параметры:

Обозначения:

• ( E_1, E_2 ) — источники ЭДС;
• ( R_1, R_2, R_3, R_4 ) — сопротивления резисторов;
• ( I_4 ) — ток через резистор ( R_4 ), который требуется найти.

Решение методом контурных токов:

1. Обозначим контурные токи:

   • ( I_1 ) — ток в левом контуре;
   • ( I_2 ) — ток в правом контуре.

2. Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для каждого контура:

   Для левого контура: E_1 - I_1 R_1 - (I_1 - I_2) R_3 = 0
   Упростим:
   E_1 = I_1 R_1 + (I_1 - I_2) R_3

   Для правого контура: E_2 - I_2 R_2 - (I_2 - I_1) R_3 - I_2 R_4 = 0
   Упростим:
   E_2 = I_2 (R_2 + R_4) + (I_2 - I_1) R_3

3. Решим систему уравнений:

   Подставим значения сопротивлений и ЭДС из задачи (если они известны). После нахождения ( I_2 ), ток через резистор ( R_4 ) равен ( I_4 = I_2 ).

Если известны численные значения ( E_1, E_2, R_1, R_2, R_3, R_4 ), их можно подставить для получения численного результата. Если значения отсутствуют, оставляем в общем виде.

Напишите, если нужно продолжить решение с численными значениями.