Повторное сопротивление равно

Предмет: Электротехника
Раздел предмета: Теория четырехполюсников

Решение:

Повторное сопротивление симметричного четырехполюсника рассчитывается по формуле:

Z = \sqrt{D \cdot C},

где:

• D — постоянная D,
• C — постоянная C.

Дано:
D = 2,3,
C = 0,35 - j27,5.

Найдем повторное сопротивление:
Z = \sqrt{D \cdot C} = \sqrt{2,3 \cdot (0,35 - j27,5)}.

1. Сначала вычислим произведение:
   D \cdot C = 2,3 \cdot (0,35 - j27,5) = 0,805 - j63,25.

2. Теперь найдем корень из комплексного числа:
   Z = \sqrt{0,805 - j63,25}.

Для нахождения модуля и аргумента комплексного числа:
|Z| = \sqrt{(0,805)^2 + (-63,25)^2} \approx \sqrt{0,648 + 4000,56} \approx \sqrt{4001,208} \approx 63,25.

Аргумент:
\varphi = \arctan\left(\frac{-63,25}{0,805}\right) \approx -89^\circ.

Представим результат в алгебраической форме:
Z \approx 3,4 - j1,58 \, \text{Ом}.

Ответ:
Z = 3,4 - j1,58 \, \text{Ом}.