По данным схем измерений рассчитать параметры последовательной и параллельной схем замещения катушки

Данный вопрос относится к предмету "Электротехника", в раздел "Переменный ток и комплексные числа".

Для начала рассчитаем параметры для последовательной и параллельной схем замещения катушки:

1. Последовательная схема замещения:

В последовательной модели сопротивление катушки можно представить как сумму активного и реактивного сопротивлений. Активное сопротивление R и реактивное сопротивление X можно определить через комплексное сопротивление Z.

Комплексное сопротивление можно рассчитать по формуле: \( Z = \frac{U}{I} \)

• где U - напряжение, I - ток.

U = 20 \, \text{В}, I = 0.5 \, \text{А}.

Z = \frac{20}{0.5} = 40 \, \text{Ом}

Полное сопротивление Z также определяется через активное и реактивное сопротивления:

|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}

Косинус угла φ используется для вычисления активной/реактивной мощности:

cos(φ) = R / |Z|

cos(80°) = 0.1736

R = |Z| * cos(φ) = 40 * 0.1736 ≈ 6.94 \, \text{Ом}

Реактивное сопротивление X можно найти так:

sin(φ) = X / |Z|

X = |Z| * sin(φ) = 40 * sin(80°) ≈ 39.39 \, \text{Ом}

2. Параллельная схема замещения:

В параллельной модели используются проводимости. Проводимость G и реактивная проводимость B.

Полная проводимость Y:

Y = \frac{1}{Z} = \frac{1}{|Z|}

Y = \frac{1}{40} = 0.025 \, \text{См}

Полная проводимость также выражается через активную и реактивную проводимость:

|Y| = \sqrt{G^2 + B^2}

cos(φ) = G / |Y|

G = |Y| * cos(φ) = 0.025 * 0.1736 ≈ 0.00434 \, \text{См}

B = |Y| * sin(φ) = 0.025 * sin(80°) ≈ 0.02463 \, \text{См}

Параметры:

• Последовательная схема: R ≈ 6.94 \, \text{Ом}, X ≈ 39.39 \, \text{Ом}
• Параллельная схема: G ≈ 0.00434 \, \text{См}, B ≈ 0.02463 \, \text{См}

Векторные диаграммы:

1. Для последовательной схемы: ток отстает от напряжения на угол φ = 80°.
2. Для параллельной схемы: напряжение совпадает с током.

Эти диаграммы отражают фазовые соотношения в цепях, и их построение может быть выполнено на бумаге с учетом углов.