Определить всё токи в схеме

Определение предмета и раздела

Предмет: Электротехника
Раздел: Трехфазные электрические цепи

Дано:

• Линейное напряжение: U_0 = 200 В
• Импедансы фаз: Z_{AB} = Z_{BC} = Z_{CA} = 25 \text{ Ом}
• Соединение нагрузки: треугольник

Необходимо определить:

Все токи в схеме

Решение:

1. Определение фазных токов (токов в ветвях треугольника)

Фазное напряжение в соединении треугольником равно линейному напряжению:

 U_{AB} = U_{BC} = U_{CA} = U_0 = 200 В 

Фазные токи определяются по закону Ома:

 I_{AB} = \frac{U_{AB}}{Z_{AB}} = \frac{200}{25} = 8 \text{ А} 

 I_{BC} = \frac{U_{BC}}{Z_{BC}} = \frac{200}{25} = 8 \text{ А} 

 I_{CA} = \frac{U_{CA}}{Z_{CA}} = \frac{200}{25} = 8 \text{ А} 

2. Определение линейных токов

Линейные токи связаны с фазными токами через правило треугольника:

 I_A = I_{AB} - I_{CA} 

 I_B = I_{BC} - I_{AB} 

 I_C = I_{CA} - I_{BC} 

Так как фазные токи сдвинуты друг относительно друга на 120°, линейные токи вычисляются по формуле:

 I_{\text{линейный}} = \sqrt{3} I_{\text{фазный}} 

 I_A = I_B = I_C = \sqrt{3} \cdot 8 = 13.86 \text{ А} 

Ответ:

• Фазные токи: I_{AB} = I_{BC} = I_{CA} = 8 \text{ А}
• Линейные токи: I_A = I_B = I_C = 13.86 \text{ А}