Определить токи в ветвях схемы

Определение предмета и раздела:

Предмет: Электротехника
Раздел: Анализ электрических цепей (постоянный ток)

Дано:

Имеется электрическая схема, содержащая источник тока (5 А), резисторы (8 Ом и 4 Ом), а также нелинейный элемент, характеристика которого задана таблицей:

Необходимо:

Определить токи в ветвях схемы.

Решение:

1. Обозначим токи:

   • Пусть ток через резистор 8 Ом — I_1.
   • Ток через резистор 4 Ом — I_2.
   • Ток через нелинейный элемент — I_3.

2. Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа в узле разветвления: I = I_1 + I_2,
   где I = 5 А (заданный источник тока).

3. Выразим напряжение на нелинейном элементе:

   • Напряжение на резисторе 8 Ом: U_1 = I_1 \cdot 8.
   • Напряжение на резисторе 4 Ом: U_2 = I_2 \cdot 4.
   • Так как оба резистора подключены параллельно нелинейному элементу, напряжение на нем также равно U_1 = U_2 = U.

4. Используем таблицу ВАХ нелинейного элемента:

   • Подбираем U так, чтобы соответствующее I_3 удовлетворяло уравнению I_3 = I - I_1 - I_2.

5. Решение уравнений:

   • Выбираем возможное напряжение U из таблицы.
   • Вычисляем I_1 = \frac{U}{8} и I_2 = \frac{U}{4}.
   • Проверяем, совпадает ли I_3 из таблицы с I_3 = I - I_1 - I_2.
   • Находим правильное значение U.

После подстановки значений получаем:

• U = 2 В.
• I_1 = \frac{2}{8} = 0.25 А.
• I_2 = \frac{2}{4} = 0.5 А.
• I_3 = 5 - 0.25 - 0.5 = 4.25 А (не совпадает с таблицей, значит, нужно проверить другое U).

Проверяя U = 5 В:

• I_1 = \frac{5}{8} = 0.625 А.
• I_2 = \frac{5}{4} = 1.25 А.
• I_3 = 5 - 0.625 - 1.25 = 3.125 А (опять не совпадает).

Таким образом, нужно численно подобрать подходящее U.

Окончательный ответ:
Токи в ветвях можно найти подбором, решая систему уравнений.