Определить мгновенное значение U1

Условие:

Определить мгновенное значение U1

Условие: Определить мгновенное значение U1

Решение:

Предмет: Электротехника

Раздел: Теория четырехполюсников

Для решения задачи используем параметры четырехполюсника и закон Ома для цепей переменного тока.

Дано:

  • Постоянные четырехполюсника: A=0.5, B=jОм, C=j1Ом, D=1.
  • Нагрузка на выходе четырехполюсника: Zпр=2Ом.
  • Ток на входе: I2=jА.
  • Выражение для u1: u1=...sin(ωt225).

Требуется найти мгновенное значение u1.


Решение:

1. Связь параметров четырехполюсника:

Для четырехполюсника справедливы уравнения: {u1=Au2+Bi2, i1=Cu2+Di2.

Где:

  • u1 — напряжение на входе,
  • i1 — ток на входе,
  • u2 — напряжение на выходе,
  • i2 — ток на выходе.

2. Выражение для u2:

На выходе четырехполюсника подключена нагрузка Zпр, поэтому: u2=Zпрi2.

Подставляем значения: u2=2ОмjА=2jВ.


3. Выражение для u1:

Используем первое уравнение четырехполюсника: u1=Au2+Bi2.

Подставляем значения: u1=(0.5)(2j)+(j)(j).

Выполняем вычисления: u1=j1=(1+j)В.


4. Преобразование в тригонометрическую форму:

Комплексное число (1+j) можно представить в показательной форме: (1+j)=2ej(π+3π4)=2ej5π4.

Переходя к тригонометрической форме: u1=2sin(ωt225)В.


Ответ:

Мгновенное значение u1 равно: u1=2sin(ωt225)В.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут