Необходимо спроектировать электрическую цепь для отображения результата голосования в комитете из четырех членов

Предмет: Электротехника.

Раздел предмета: Логические цепи и схемы (цифровая техника).

Задача:

Необходимо спроектировать электрическую цепь для отображения результата голосования в комитете из четырех членов. Каждый член нажимает кнопку для голосования, и лампочка должна зажигаться только в том случае, если большинство (в данном случае 3 или 4) голосов подано "за".

Решение:

Пусть кнопки, символизирующие голосование членов комитета, обозначим:

• Кнопка \( A \) — голос первого члена комитета.
• Кнопка \( B \) — голос второго члена комитета.
• Кнопка \( C \) — голос третьего члена комитета.
• Кнопка \( D \) — голос четвертого члена комитета.

Предположим:

• Кнопка нажата — соответствует логическому значению 1 (да, за).
• Кнопка не нажата — соответствует логическому значению 0 (нет, против).

Логические условия:

Лампочка включается, если работает хотя бы одно из следующих условий:

1. За проголосовали точно 3 участника (3 "1").
2. За проголосовали все 4 участника (4 "1").

Таким образом, лампочка должна загореться при распределениях голосов: 3 "1" и 4 "1".

Логическое выражение:

- Сначала перечислим все комбинации, при которых лампочка должна включиться:

• \( A \cdot B \cdot C \cdot \overline{D} \)
• \( A \cdot B \cdot \overline{C} \cdot D \)
• \( A \cdot \overline{B} \cdot C \cdot D \)
• \( \overline{A} \cdot B \cdot C \cdot D \)
• \( A \cdot B \cdot C \cdot D \) (все 4 проголосовали)

- Итоговое логическое выражение будет таким:

\[ F = (A \cdot B \cdot C \cdot \overline{D}) + (A \cdot B \cdot \overline{C} \cdot D) + (A \cdot \overline{B} \cdot C \cdot D) + (\overline{A} \cdot B \cdot C \cdot D) + (A \cdot B \cdot C \cdot D) \]

То есть, лампочка зажгется при любом из этих сочетаний голосов.

Реализация на электрической схеме:

1. Логические операции реализуются с использованием элементов схемы:
   • Логическая операция \(\overline{X}\) (инверсия) — инвертор.
   • Логическая операция \( \cdot \) (умножение, AND) — логический элемент "И" (AND).
   • Логическая операция \( + \) (сложение, OR) — логический элемент "ИЛИ" (OR).
2. Проектирование цепи:
   • Поставьте кнопки для каждого члена эксперта. Эти кнопки будут передавать сигналы на входы логических элементов "И" и инверторов.
   • Соедините логические элементы "И", которые соответствуют перечисленным выше комбинациям.
   • Соедините выходы всех элементов "И" с элементом "ИЛИ", результат которого будет передаваться на лампочку.

Таким образом, лампочка загорится только при наличии большинства голосов "за", а это 3 или 4 голоса.

Вывод:

Мы спроектировали схемотехническое решение для отображения результата голосования в комитете из 4 членов. Логическая цепь включает в себя комбинацию элементов "И" и "ИЛИ", которая позволяет лампочке зажигаться только тогда, когда предложение собрало большинство голосов.