Найти ток через резистор с учетом данных параметров

Предмет: Электротехника

Раздел: Анализ электрических цепей постоянного тока

Для решения задачи воспользуемся законами Кирхгофа. Нам нужно найти ток через резистор ( R_2 ) с учетом данных параметров.

Даны:

• ( E_1 = 55 \, \text{В} )
• ( E_2 = 68 \, \text{В} )
• ( U_3 = 93 \, \text{В} )
• ( U_4 = 98 \, \text{В} )
• ( R_2 = 60 \, \text{Ом} )

Решение:

Обозначим токи через ветви следующим образом:

• ( I_1 ) — ток через ( E_1 ) и ( R_2 ),
• ( I_2 ) — ток через ( E_2 ) и ( R_2 ),
• ( I_3 ) — ток через резистор ( R_3 ),
• ( I_4 ) — ток через резистор ( R_4 ).

1. Составим уравнения по первому закону Кирхгофа (сумма токов в узлах равна нулю).

Для узла в точке соединения ( R_2, R_3, R_4 ) имеем: I_1 = I_2 + I_3 + I_4.

2. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа (сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю).

Контур 1 (слева): E_1 - I_1 R_2 = 0.

Отсюда: I_1 = \frac{E_1}{R_2} = \frac{55}{60} \approx 0.92 \, \text{А}.

Контур 2 (справа): E_2 - I_2 R_2 = 0.

Отсюда: I_2 = \frac{E_2}{R_2} = \frac{68}{60} \approx 1.13 \, \text{А}.

Ответ:

Ток через резистор ( R_2 ) равен: I_2 = 1.13 \, \text{А}.