Найти модуль комплексного сопротивления участка цепи, если через него протекает комплексный ток

Предмет: Физика

Раздел: Электротехника (комплексные числа в электрических цепях)

Для решения задачи найдем модуль комплексного сопротивления участка цепи. Задача связана с использованием комплексных чисел для описания электрических величин.

Дано:

• Комплексный ток: [I = 1.7e^{j18°}] А
• Комплексное напряжение: [U = 24e^{j78°}] В

Формула для комплексного сопротивления:

Комплексное сопротивление [Z] определяется как отношение комплексного напряжения [U] к комплексному току [I]: Z = \frac{U}{I}

Вычисление модуля сопротивления:

Модуль комплексного сопротивления [|Z|] равен отношению модуля напряжения [|U|] к модулю тока [|I|]: |Z| = \frac{|U|}{|I|}

Модуль комплексного числа в показательной форме равен коэффициенту перед экспонентой. Поэтому:

• [|U| = 24]
• [|I| = 1.7]

Подставляем значения в формулу: |Z| = \frac{24}{1.7} \approx 14.12 \, \Omega

Ответ:

Модуль комплексного сопротивления участка цепи равен 14.12 \, \Omega.