Найти мгновенное значение синусоидального напряжения

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм (переменный ток)

Решение:

Мгновенное значение синусоидального напряжения можно выразить формулой:

u(t) = U_m \cdot \sin(\omega t + \varphi),

где:

• U_m — амплитудное значение напряжения (максимальное значение),
• \omega — угловая частота,
• t — время,
• \varphi — начальная фаза.

Согласно графику:

1. Амплитудное значение напряжения U_m = 200 \, \text{В}.
2. Начальная фаза \varphi = \frac{\pi}{2} (так как график начинается с максимального значения).
3. Уравнение принимает вид:

u(t) = 200 \cdot \sin\left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right).

Используя тригонометрическое тождество \sin(x + \frac{\pi}{2}) = \cos(x), преобразуем уравнение:

u(t) = 200 \cdot \cos(\omega t).

Ответ:

u(t) = 200 \cdot \cos(\omega t)