Чему равно мгновенное значение приложенного напряжения

Данное задание относится к предмету теоретическая электротехника, а конкретно к разделу цепи переменного тока с реактивными элементами (емкость, индуктивность, сопротивление).

Исходные данные:

В цепи с последовательным соединением резистора (R = 10 Ом) и конденсатора (C = 318 мкФ) падение напряжения на емкости определяется уравнением:

$\text{[}{u}_C=(50-\sin (314t))\text{В}\text{]}$

Вопрос:

Чему равно мгновенное значение приложенного напряжения?

Рассмотрим решение:

Для решения задачи, необходимо понять, что:

1. В данной задаче имеется последовательная цепь из резистора и конденсатора.
2. Мгновенное напряжение на емкости задано как $\text{(}{u}_C=(50-\sin (314t))\text{)}$.
3. Весь переменный ток в цепи протекает последовательно через резистор и конденсатор, поэтому для расчета общего напряжения нужно учитывать фазовый сдвиг между напряжением на резисторе и на конденсаторе. На резисторе напряжение находится в фазе с током, а на конденсаторе отстает на 90°.

Таким образом, полное приложенное напряжение будет суммой напряжений на R и C с учетом фазового сдвига.

По условию дано несколько вариантов приложенного напряжения. Обратим внимание на форму волнового уравнения:

• Амплитуда $\text{(}71\text{)}$ В в нескольких вариантах позволяет выбрать ответ в зависимости от фазового сдвига.
• Правильный фазовый сдвиг для последовательной цепи с конденсатором должен быть $\text{(}-45°\text{)}$, так как это промежуточное значение между $\text{(}0°\text{)}$ на резисторе и $\text{(}-90°\text{)}$ на конденсаторе.

Ответ:

Мгновенное значение приложенного напряжения:

$\text{[}u=71\sin (314t-45°)\text{В}\text{]}$

Это соответствует варианту 2.