Чему равно мгновенное значение приложенного напряжения

Данное задание относится к предмету теоретическая электротехника, а конкретно к разделу цепи переменного тока с реактивными элементами (емкость, индуктивность, сопротивление).

Исходные данные:

В цепи с последовательным соединением резистора (R = 10 Ом) и конденсатора (C = 318 мкФ) падение напряжения на емкости определяется уравнением:

\[ u_C = (50 - \sin(314t)) \text{В} \]

Вопрос:

Чему равно мгновенное значение приложенного напряжения?

Рассмотрим решение:

Для решения задачи, необходимо понять, что:

1. В данной задаче имеется последовательная цепь из резистора и конденсатора.
2. Мгновенное напряжение на емкости задано как \( u_C = (50 - \sin(314t)) \).
3. Весь переменный ток в цепи протекает последовательно через резистор и конденсатор, поэтому для расчета общего напряжения нужно учитывать фазовый сдвиг между напряжением на резисторе и на конденсаторе. На резисторе напряжение находится в фазе с током, а на конденсаторе отстает на 90°.

Таким образом, полное приложенное напряжение будет суммой напряжений на R и C с учетом фазового сдвига.

По условию дано несколько вариантов приложенного напряжения. Обратим внимание на форму волнового уравнения:

• Амплитуда \( 71 \) В в нескольких вариантах позволяет выбрать ответ в зависимости от фазового сдвига.
• Правильный фазовый сдвиг для последовательной цепи с конденсатором должен быть \( -45° \), так как это промежуточное значение между \( 0° \) на резисторе и \( -90° \) на конденсаторе.

Ответ:

Мгновенное значение приложенного напряжения:

\[ u = 71 \sin(314t - 45°) \text{В} \]

Это соответствует варианту 2.