Определить, в каком из приведенных выражений допущена ошибка

Предмет: Физика

Раздел: Кинематика и динамика

Условие задачи:

Необходимо определить, в каком из приведенных выражений допущена ошибка.

Анализ выражений:

1. \vec{d\vec{r}} = [d\varphi\vec{r}]\

   • Это выражение неверно. Вектор перемещения \vec{d\vec{r}} не равен произведению углового приращения d\varphi на радиус-вектор \vec{r}. Вектор перемещения определяется как изменение радиус-вектора: \vec{d\vec{r}} = \vec{r}(t+dt) - \vec{r}(t), а не через угловое приращение.

2. \vec{a_\tau} = [\beta\vec{r}]\

   • Это выражение корректно. Тангенциальное ускорение \vec{a_\tau} действительно связано с угловым ускорением \beta и радиус-вектором \vec{r}: \vec{a_\tau} = \beta \vec{r}.

3. \vec{V} = [\vec{r}\vec{\omega}]\

   • Это выражение корректно. Линейная скорость \vec{V} связана с угловой скоростью \vec{\omega} и радиус-вектором \vec{r} через векторное произведение: \vec{V} = \vec{\omega} \times \vec{r}.

4. \vec{L} = [\vec{r}\vec{p}]\

   • Это выражение корректно. Вектор момента импульса \vec{L} определяется через векторное произведение радиус-вектора \vec{r} и импульса \vec{p}: \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}.

5. \vec{M} = [\vec{r}\vec{F}]\

   • Это выражение корректно. Вектор момента силы \vec{M} определяется как векторное произведение радиус-вектора \vec{r} и силы \vec{F}: \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}.

Ответ:

Ошибочное выражение: \vec{d\vec{r}} = [d\varphi\vec{r}]\.