Определить модуль равнодействующих сил

Предмет: Физика

Раздел: Динамика (Центростремительное ускорение и равнодействующая сила)

Условие задачи:

Материальная точка массой 2 кг движется по окружности радиуса ( r = 0{,}5 \, \text{м} ) согласно уравнению ( s = 2t ). Необходимо определить модуль равнодействующей силы.

Решение:

1. Определим скорость движения точки:

   Уравнение пути ( s = 2t ) показывает, что точка движется равномерно. Скорость ( v ) равна производной пути по времени: $v=\frac{ds}{dt}=2\text{м/с}.$

2. Определим центростремительное ускорение:

   Центростремительное ускорение для движения по окружности определяется формулой: $a_c=\frac{v^2}{r}.$

   Подставляем значения ( v = 2 \, \text{м/с} ) и ( r = 0{,}5 \, \text{м} ): $a_c=\frac{2^2}{0,5}=\frac{4}{0,5}=8{\text{м/с}}^2.$

3. Найдем равнодействующую силу:

   Равнодействующая сила равна центростремительной силе, так как других сил в данной задаче не упоминается. Центростремительная сила определяется по второму закону Ньютона: $F=m\cdot a_c.$

   Подставляем ( m = 2 \, \text{кг} ) и ( a_c = 8 \, \text{м/с}^2 ): $F=2\cdot 8=16\text{Н}.$

Ответ:

Модуль равнодействующей силы равен 16 Н.