Определить модуль равнодействующих сил

Предмет: Физика

Раздел: Динамика (Центростремительное ускорение и равнодействующая сила)

Условие задачи:

Материальная точка массой 2 кг движется по окружности радиуса ( r = 0{,}5 \, \text{м} ) согласно уравнению ( s = 2t ). Необходимо определить модуль равнодействующей силы.

Решение:

1. Определим скорость движения точки:

   Уравнение пути ( s = 2t ) показывает, что точка движется равномерно. Скорость ( v ) равна производной пути по времени:  v = \frac{ds}{dt} = 2 \, \text{м/с}. 

2. Определим центростремительное ускорение:

   Центростремительное ускорение для движения по окружности определяется формулой:  a_c = \frac{v^2}{r}. 

   Подставляем значения ( v = 2 \, \text{м/с} ) и ( r = 0{,}5 \, \text{м} ):  a_c = \frac{2^2}{0{,}5} = \frac{4}{0{,}5} = 8 \, \text{м/с}^2. 

3. Найдем равнодействующую силу:

   Равнодействующая сила равна центростремительной силе, так как других сил в данной задаче не упоминается. Центростремительная сила определяется по второму закону Ньютона:  F = m \cdot a_c. 

   Подставляем ( m = 2 \, \text{кг} ) и ( a_c = 8 \, \text{м/с}^2 ):  F = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{Н}. 

Ответ:

Модуль равнодействующей силы равен 16 Н.