Найти силу F

Предмет: Физика Раздел: Динамика Тема: Второй закон Ньютона, силы и натяжение

Условия задачи:

• Масса бруска \( m_1 = 2 \, \text{кг} \)
• Масса бруска \( m_2 = 3 \, \text{кг} \)
• Натяжение нити \( T = 2 \, \text{Н} \)
• Бруски движутся по гладкой поверхности стола (трением можно пренебречь).
• Сила \( F \) приложена к бруску \( m_2 \), нужно найти её величину.

Решение:

1. Рассмотрим движение обоих брусков. Так как они связаны нитью, они движутся с одинаковым ускорением \( a \).
2. Для бруска \( m_1 \) выпишем уравнение второго закона Ньютона: \[ T = m_1 \cdot a \] Отсюда находим ускорение \( a \) через натяжение нити \( T \) и массу \( m_1 \): \[ a = \frac{T}{m_1} = \frac{2}{2} = 1 \, \text{м/с}^2 \]
3. Для бруска \( m_2 \) выпишем уравнение второго закона Ньютона. На этот брусок действует сила \( F \), а также натяжение нити \( T \), направленное в противоположную сторону (из-за связи с бруском \( m_1 \)): \[ F - T = m_2 \cdot a \] Подставим значение ускорения \( a \) и известных величин: \[ F - 2 = 3 \cdot 1 = 3 \] Отсюда находим силу \( F \): \[ F = 3 + 2 = 5 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила \( F \) равна \( 5 \, \text{Н} \).