Найти результирующую силу и угол

Определим предмет и раздел

Задания на доске относятся к физике, в частности, к разделу статики и динамики, где рассматриваются силы и их векторы.

Рассмотрим задачу 1

Дано:

• \( \alpha = 40^\circ \)
• \( \beta = 35^\circ \)
• \( F_1 = 800 \, \text{H} \)
• \( F_2 = 500 \, \text{H} \)

Требуется найти результирующую силу \( F_R \) и угол \( \angle (F_R, x) \).

Для решения задачи разобьем силы по осям x и y.

1. Векторы сил: \( F_1 \) и \( F_2 \) имеют углы \(\alpha\) и \(\beta\) соответственно относительно оси x.
2. Компоненты сил по оси x:
   • \[ F_{1x} = F_1 \cos \alpha \]
   • \[ F_{2x} = F_2 \cos \beta \]
   Подставим значения:
   • \[ F_{1x} = 800 \cos 40^\circ \]
   • \[ F_{2x} = 500 \cos 35^\circ \]
3. Компоненты сил по оси y:
   • \[ F_{1y} = F_1 \sin \alpha \]
   • \[ F_{2y} = F_2 \sin \beta \]
   Подставим значения:
   • \[ F_{1y} = 800 \sin 40^\circ \]
   • \[ F_{2y} = 500 \sin 35^\circ \]
4. Найдем результирующие компоненты по x и y:
   • \[ F_{Rx} = F_{1x} + F_{2x} = 800 \cos 40^\circ + 500 \cos 35^\circ \]
   • \[ F_{Ry} = F_{1y} + F_{2y} = 800 \sin 40^\circ + 500 \sin 35^\circ \]
5. Вычислим величину результирующей силы \( F_R \):
   • \[ F_R = \sqrt{F_{Rx}^2 + F_{Ry}^2} \]
6. Найдем угол \( \gamma \), который составляет р