Найти разность показаний динамометра в двух случаях

Предмет: Физика
Раздел: Динамика

Дано:

• Масса груза: [m = 2,1 \, \text{кг}]
• Ускорение: [a = 4,2 \, \text{м/с}^2]
• Ускорение свободного падения: [g = 9,8 \, \text{м/с}^2]

Необходимо найти разность показаний динамометра в двух случаях.

Решение:

1. Случай 1: Ускорение направлено вверх.
   Динамометр измеряет силу натяжения нити. Согласно второму закону Ньютона, сила натяжения определяется как:

T_1 = m(g + a)

Подставляем значения:
T_1 = 2,1 (9,8 + 4,2) = 2,1 \cdot 14 = 29,4 \, \text{Н}

2. Случай 2: Ускорение направлено вниз.
   В этом случае сила натяжения уменьшается, так как ускорение направлено в ту же сторону, что и сила тяжести. Формула:

T_2 = m(g - a)

Подставляем значения:
T_2 = 2,1 (9,8 - 4,2) = 2,1 \cdot 5,6 = 11,76 \, \text{Н}

3. Разность показаний динамометра:

\Delta T = T_1 - T_2

\Delta T = 29,4 - 11,76 = 17,64 \, \text{Н} \approx 17,6 \, \text{Н}

Ответ: b. 17,6 Н