Найти радиус кривизны траектории, при котором летчик испытывает пятикратную перегрузку

Предмет: Физика
Раздел: Динамика, движение по окружности

Задача связана с движением по окружности и понятием центростремительного ускорения. Так как самолет движется по криволинейной траектории с постоянной скоростью, на него действует центростремительная сила, которая направлена к центру траектории. Летчик при этом испытывает перегрузку, возникающую за счет центростремительного ускорения.

Дано:
  • Скорость самолета \(v=2000км/ч=2000×10003600=555.56м/с\)
  • Перегрузка \(n=5\) (пятикратная перегрузка означает, что сила, действующая на летчика, в 5 раз больше силы тяжести)
  • Ускорение свободного падения \(g=9.8м/с2\)
Найти:

Радиус кривизны траектории \(R\), при котором летчик испытывает пятикратную перегрузку.

Решение:

При движении по окружности с постоянной скоростью на пилота действует центростремительное ускорение, равное:

\[ac=v2R\]

При этом перегрузка \(n\) — это отношение силы, действующей на пилота, к его весу в покое. Перегрузка \(n\) численно равна отношению центростремительного ускорения к ускорению свободного падения \(g\):

\[n=acg\]

Подставляем выражение для центростремительного ускорения:

\[n=v2Rg\]

Отсюда выражаем радиус:

\[R=v2ng\]

Подставим значения:
Ответ:

Радиус кривизны траектории \(R\) должен быть приблизительно 6287 метров (или 6.29 километров), чтобы летчик испытывал пятикратную перегрузку.

\[R=(555.56)25×9.8308,080496287.35м\]

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут