Найти мощность двигателей

Предмет и раздел

Это задача по физике, относящаяся к динамике — разделу механики, который изучает движение материальных тел под действием сил. В задаче рассматриваются сила трения, ускорение, равноускоренное движение и мощность.

Дано:

1. Скорость самолета перед взлетом \( v = 800 \, \text{км/ч} = \frac{800 \cdot 1000}{3600} = 222.22 \, \text{м/с} \).
2. Длина разбега \( S = 150 \, \text{м} \).
3. Вес самолета \( P = 10^4 \, \text{Н} \). Масса: \[ m = \frac{P}{g} = \frac{10^4}{9.8} \approx 1020.41 \, \text{кг}. \]
4. Коэффициент трения \( k = 0.02 \).

Нужно найти мощность двигателей \( N \).

Решение:

1. Определим ускорение

Используем уравнение равноускоренного движения: \[ v^2 = 2 a S, \] где \( a \) — ускорение. Найдем \( a \):

\[ a = \frac{v^2}{2 S} = \frac{(222.22)^2}{2 \cdot 150} = \frac{49383.95}{300} \approx 164.61 \, \text{м/с}^2. \]

2. Определим силу тяги самолета (\( F_{\text{тяги}} \))

По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}} = F_{\text{сумма}} = F_{\text{трения}} + F_{\text{ускорения}}, \] где:

• \( F_{\text{трения}} = k \cdot P = 0.02 \cdot 10^4 = 200 \, \text{Н}, \)
• \( F_{\text{ускорения}} = m \cdot a = 1020.41 \cdot 164.61 \approx 168034.83 \, \text{Н}. \)

Теперь: \[ F_{\text{тяги}} = 200 + 168034.83 \approx 168234.83 \, \text{Н}. \]

3. Найдем мощность моторов (\( N \))

Мощность определяется по формуле: \[ N = F_{\text{тяги}} \cdot v. \] Подставим значения:

\[ N = 168234.83 \cdot 222.22 \approx 37.37 \cdot 10^6 \, \text{Вт}. \]

Переведем в мегаватты: \[ N \approx 37.37 \, \text{МВт}. \]

Ответ:

Мощность моторов самолета составляет \(\ 37.37 \, \text{МВт} \).