Выбрать правильный вариант ответа, в котором указано, что именно определяется в точках угол поворота или прогиб

Предмет: Сопромат (Сопротивление материалов)

Раздел: Расчет балок на прочность, определение углов поворота и прогибов

Задание:

На рисунке изображена балка, к которой приложены распределенные и сосредоточенные нагрузки. Необходимо выбрать правильный вариант ответа, в котором указано, что именно определяется в точках ( A ), ( B ) и ( C ): угол поворота или прогиб.

Анализ:

1. Угол поворота (( \theta )) — это наклон оси балки в данной точке.
2. Прогиб (( y )) — это вертикальное смещение оси балки в данной точке.

Варианты ответа:

• а) В точках ( B ) и ( C ) определяется угол поворота, в ( A ) и ( B ) — прогиб.
• b) В точке ( C ) и ( A ) определяется угол поворота, в ( B ) — прогиб.
• c) В точке ( C ) определяется прогиб, в ( B ) — угол поворота.
• d) В точке ( C ) определяется угол поворота, в ( B ) — прогиб.

Решение:

Условия:

1. Точка ( A ): Это шарнирное неподвижное опирание. Для такого опирания прогиб равен нулю (( y_A = 0 )), но угол поворота может быть отличным от нуля.
2. Точка ( B ): Это промежуточная точка балки. Здесь могут быть определены как угол поворота, так и прогиб.
3. Точка ( C ): Это консольный конец балки. Здесь угол поворота и прогиб могут быть различными и зависят от приложенных нагрузок.

Вывод:

• В точке ( C ) определяется прогиб балки.
• В точке ( B ) определяется угол поворота.

Соответственно, правильный ответ: в).

Ответ:

в) В точке ( C ) определяется прогиб, в ( B ) — угол поворота.