Выберете правильные граничные условия для данной задачи, представленной на рисунке

Предмет: Теоретическая механика
Раздел: Сопротивление материалов

На рисунке изображена консольная балка, закрепленная в точке ( z = 0 ), с приложенной нагрузкой в точке ( z = l ). Необходимо выбрать правильные граничные условия для описания задачи.

Анализ граничных условий:

1. В точке ( z = 0 ):
   Консольная балка жестко закреплена. Это означает, что:

   • Продольное смещение ( u ) равно нулю:
     u(0) = 0,
   • Угол поворота ( \frac{du}{dz} ) также равен нулю:
     \frac{du}{dz}(0) = 0.

2. В точке ( z = l ):
   На конце балки приложена сила ( P ) и момент ( M ), что приводит к:

   • Нулевому изгибающему моменту, так как момент уравновешивается:
     M(l) = 0,
   • Нулевой поперечной силе, так как сила приложена в этой точке:
     Q(l) = 0.

Выбор ответа:

Правильные граничные условия соответствуют варианту:
z = 0, u = 0, \frac{du}{dz} = 0.

Таким образом, правильный ответ — вариант Г.