Условие устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня может быть представлено:

Предмет: Сопротивление материалов
Раздел: Устойчивость стержней

На изображении представлены условия устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня. Рассмотрим каждую формулу подробно:

1. Условие для касательных напряжений: \tau = \frac{Q \cdot S_{otc}}{I_x \cdot b_y} \leq [\tau]
   Это условие определяет, что касательные напряжения в стержне не должны превышать допустимых значений [\tau], где:

   • Q — поперечная сила,
   • S_{otc} — статический момент сечения относительно оси,
   • I_x — момент инерции сечения относительно оси x,
   • b_y — ширина сечения в точке, где определяется напряжение.

2. Условие для нормальных напряжений: \sigma_{KP} = \frac{F_{KP}}{A}
   Здесь нормальные напряжения определяются как отношение продольной силы F_{KP} к площади поперечного сечения A.

3. Условие на устойчивость: F_{KP} \leq \frac{[n]}{\lambda}
   Это условие для критической силы, где:

   • [n] — коэффициент запаса устойчивости,
   • \lambda — гибкость стержня.

4. Условие для максимальных напряжений: \frac{|M_{iz}|}{W_x} = \frac{\sigma_{max}}{[\sigma]}
   Это проверка на прочность при изгибе, где:

   • M_{iz} — изгибающий момент,
   • W_x — осевой момент сопротивления,
   • \sigma_{max} — максимальные напряжения,
   • [\sigma] — допустимые напряжения.

Каждое из этих условий должно выполняться для обеспечения устойчивости и прочности стержня.