Сколько можно провести осей в точке нагруженного тела для определения тензора деформаций?

Предмет: Механика
Раздел: Сопротивление материалов (Теория деформации)

Для определения тензора деформаций в нагруженном теле необходимо учитывать, что тензор деформаций — это симметричный тензор второго ранга. Такой тензор описывает деформационное состояние в точке тела, и для его полного описания требуется выбрать систему координат, которая задаётся осями.

Обоснование

Тензор деформаций в трёхмерном пространстве имеет 6 независимых компонент:

• 3 нормальных деформации: [\varepsilon{xx}], [\varepsilon{yy}], [\varepsilon_{zz}],
• 3 сдвиговых деформации: [\gamma{xy}], [\gamma{xz}], [\gamma_{yz}].

Для их определения нужно выбрать три взаимно перпендикулярные оси координат, которые проходят через рассматриваемую точку. Это связано с тем, что в трёхмерном пространстве достаточно трёх осей для описания всех независимых компонент тензора.

Ответ

В точке нагруженного тела можно провести три взаимно перпендикулярные оси для определения тензора деформаций.