Расчет соединений на прочность (заклепочные соединения)

Предмет: Сопротивление материалов
Раздел: Расчет соединений на прочность (заклепочные соединения)

Дано:

 F = 80 \text{ кН} 
 [\tau_c] = 100 \text{ МПа}  (допустимое напряжение среза)
 [\sigma_{см}] = 240 \text{ МПа}  (допустимое напряжение смятия)
 d = 17 \text{ мм}  (диаметр заклепки)
 \delta = 50 \text{ мм}  (толщина соединяемых листов)
 z = 3  (число заклепок)

Проверка прочности на срез

Напряжение среза для одной заклепки:
 \tau = \frac{F}{z A} ,
где  A  — площадь среза одной заклепки:
 A = \frac{\pi d^2}{4} .

Подставляем значения:
 A = \frac{\pi (17)^2}{4} = \frac{289\pi}{4} \approx 227 \text{ мм}^2 .

Общая площадь среза для трех заклепок:
 A_{\text{общ}} = z A = 3 \times 227 = 681 \text{ мм}^2 .

Теперь вычисляем напряжение среза:
 \tau = \frac{F}{A_{\text{общ}}} = \frac{80 \times 10^3}{681} \approx 117.4 \text{ МПа} .

Сравнение с допустимым напряжением:

 \tau = 117.4 \text{ МПа} > [\tau_c] = 100 \text{ МПа} .

Вывод: Прочность на срез не обеспечена, соединение не выдержит нагрузку.