Определить участок балки, на котором возникает чистый изгиб

Предмет: Сопротивление материалов
Раздел: Расчет на прочность. Изгиб балок. Чистый изгиб.

Условие задачи:

Определить участок балки, на котором возникает чистый изгиб.

Теория:

Чистый изгиб — это участок балки, на котором:

• отсутствуют поперечные силы (Q = 0),
• изгибающий момент остается постоянным по длине участка.

Такой участок возникает между двумя силами, где нет распределенной нагрузки, и изгибающий момент не изменяется.

Дано:

• Распределенная нагрузка: q = 2 \, \text{кН/м} на участке длиной 6 \, \text{м} (участок I),
• Сосредоточенная сила: F_1 = 12 \, \text{кН} на левом конце балки,
• Сосредоточенная сила: F_2 = 30 \, \text{кН} в точке между участками II и III,
• Жесткое защемление справа.

Этап 1: Анализ участков

Разделим балку на три участка:

• Участок I: от левого края до конца распределенной нагрузки (6 м),
• Участок II: между концом распределенной нагрузки и силой F_2 (2 м),
• Участок III: от силы F_2 до защемления (4 м).

Этап 2: Поиск участка чистого изгиба

Участок I:

• Здесь действует распределенная нагрузка q = 2 \, \text{кН/м}, а значит, поперечная сила постоянно изменяется.
• Вывод: чистого изгиба нет.

Участок III:

• Здесь есть сосредоточенная сила F_2 и жесткое защемление.
• На этом участке также будет изменяться поперечная сила из-за реакции опоры.
• Вывод: чистого изгиба нет.

Участок II:

• Между концом распределенной нагрузки и сосредоточенной силой F_2.
• На этом участке нет ни распределенной, ни сосредоточенной нагрузки.
• Следовательно, поперечная сила Q = 0, а изгибающий момент постоянен.
• Вывод: это и есть участок чистого изгиба.

✅ Ответ:

Участок II (между концом распределенной нагрузки и силой F_2) — это участок, на котором возникает чистый изгиб.