Выберите правильное представление результата измерения постоянной Ридберга

Предмет: Физика
Раздел: Физические величины и измерения

Для определения правильного представления результата измерения постоянной Ридберга ( R ), необходимо учесть как абсолютную, так и относительную погрешности. Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

1. Значение постоянной Ридберга:
   R = 1.108 \cdot 10^7 \, \text{м}^{-1}
2. Абсолютная погрешность:
   \sigma(R) = 1.057 \cdot 10^5 \, \text{м}^{-1}

1. Вычисление относительной погрешности:

Формула для относительной погрешности:
\varepsilon(R) = \frac{\sigma(R)}{R} \cdot 100\%

Подставляем значения:
\varepsilon(R) = \frac{1.057 \cdot 10^5}{1.108 \cdot 10^7} \cdot 100\%

Выполним вычисления:
\varepsilon(R) = \frac{1.057}{1.108} \cdot 10^{-2} \cdot 100\% \approx 0.954\%

Таким образом, относительная погрешность составляет \varepsilon(R) \approx 0.954\%.

2. Правильное представление результата:

Результат измерения записывается в виде:
R \pm \sigma(R),
где \sigma(R) округляется с учётом значимости погрешности.

Проверим варианты:

1. Первый вариант:
   R = 1.108 \cdot 10^7 \pm 1.057 \cdot 10^5 \, \text{м}^{-1}, \varepsilon(R) = 0.954\%
   Этот вариант соответствует вычисленным значениям.

2. Второй вариант:
   R = 1.11 \cdot 10^7 \, \text{м}^{-1}, \varepsilon(R) = 1\%
   Здесь округление R и погрешности выполнено неверно.

3. Третий вариант:
   R = (1.11 \pm 0.1) \cdot 10^7 \, \text{м}^{-1}, \varepsilon(R) = 0.9\%
   Абсолютная погрешность округлена некорректно.

4. Четвёртый вариант:
   R = 1.11 \cdot 10^7 \, \text{м}^{-1}
   Погрешность отсутствует, что неверно.

Вывод:

Правильный ответ — первый вариант:
R = 1.108 \cdot 10^7 \pm 1.057 \cdot 10^5 \, \text{м}^{-1}, \varepsilon(R) = 0.954\%.