Как зависит затухание световой от диаметра макроизгиба и длины волны и почему

Предмет: Физика
Раздел: Оптика, Волоконная оптика (оптоволоконные линии связи)

Вопрос:

Как зависит затухание световой волны от диаметра макроизгиба и длины волны, и почему?

Ответ:

Рассмотрим, как затухание (потери) света в оптоволокне зависит от диаметра макроизгиба и длины волны.

1. Что такое макроизгиб?

Макроизгиб — это изгиб оптоволокна с радиусом, значительно превышающим диаметр самого волокна, но достаточно малым, чтобы вызвать потери. Свет, распространяющийся по волокну, может частично выходить за пределы сердцевины при изгибе, что приводит к радиационным потерям.

Зависимость затухания от радиуса (диаметра) макроизгиба

Чем меньше радиус изгиба (или диаметр), тем больше потери. Это объясняется тем, что при сильном изгибе часть моды выходит за пределы сердцевины и не может быть удержана отражениями на границе "сердцевина-оболочка".

Затухание при макроизгибе можно описать приближенной формулой:

 \alpha \propto \exp\left(-\frac{2 R}{\rho}\right) 

где:

• \alpha — коэффициент затухания,
• R — радиус изгиба,
• \rho — характерный радиус моды (модовый радиус).

Из формулы видно, что затухание экспоненциально уменьшается с увеличением радиуса изгиба.

Зависимость затухания от длины волны

С увеличением длины волны \lambda световая мода становится менее сконцентрированной в сердцевине и больше распространяется в оболочке. Это значит, что при изгибе волокна больше энергии может "вытечь" из волокна.

Следовательно, затухание увеличивается с увеличением длины волны.

Это также можно понимать через выражение для эффективного показателя преломления моды, который уменьшается с ростом \lambda, что ослабляет удержание света в сердцевине.

Вывод:

1. Чем меньше радиус (или диаметр) макроизгиба — тем больше затухание, так как увеличиваются радиационные потери.
2. Чем больше длина волны — тем больше затухание, так как мода сильнее проникает в оболочку и теряет устойчивость при изгибе.

Эти зависимости критичны при проектировании оптоволоконных линий связи, особенно для длин волн 1310 нм и 1550 нм.