Закон сохранения массы и уравнение состояния идеального газа

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения массы и уравнение состояния идеального газа. После соединения сосудов давление газа выравнивается, и температура остаётся постоянной.

1. Дано:

   • Объём первого сосуда: [V_1 = 1 \, \text{л}]
   • Объём второго сосуда: [V_2 = 4 \, \text{л}]
   • Давление в первом сосуде: [P_1 = 300 \, \text{кПа}]
   • Давление во втором сосуде: [P_2 = 100 \, \text{кПа}]
   • Температура одинакова во всех сосудах.

2. Ищем конечное давление [P]:

   После соединения сосудов массы газа из обоих сосудов объединяются, а объём становится равным [V_{\text{общ}} = V_1 + V_2].

   Согласно уравнению состояния идеального газа ([P V = nRT]), количество вещества ([n]) пропорционально произведению давления на объём ([P V]), так как [T] и [R] постоянны.

   Общее количество вещества: n_{\text{общ}} = n_1 + n_2

   Подставляем: P_{\text{общ}} V_{\text{общ}} = P_1 V_1 + P_2 V_2

   Конечное давление: P = \frac{P_1 V_1 + P_2 V_2}{V_{\text{общ}}}

3. Подставляем значения: P = \frac{300 \cdot 1 + 100 \cdot 4}{1 + 4}

   Считаем числитель: 300 \cdot 1 + 100 \cdot 4 = 300 + 400 = 700

   Считаем знаменатель: 1 + 4 = 5

   Итоговое давление: P = \frac{700}{5} = 140 \, \text{кПа}

4. Ответ: Давление после соединения сосудов будет равно 140 кПа.

Правильный ответ: e. 140 кПа.