Вычислить молярные и удельные теплоемкости газа

Определение предмета и раздела:

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика (теплоемкость газов)

Дано:

• Относительная молекулярная масса газа: M = 30
• Отношение теплоемкостей: \gamma = \frac{C_p}{C_v} = 1.4

Формулы:

1. Связь молярных теплоемкостей: \gamma = \frac{C_p}{C_v}

2. Связь между C_p и C_v: C_p - C_v = R,
   где R = 8.31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.

3. Выразим C_v через \gamma и R: C_v = \frac{R}{\gamma - 1}

4. Найдем C_p: C_p = \gamma C_v

5. Удельные теплоемкости: c_v = \frac{C_v}{M}
   c_p = \frac{C_p}{M}

Решение:

1. Вычислим C_v:  C_v = \frac{8.31}{1.4 - 1} = \frac{8.31}{0.4} = 20.78 \text{ Дж/(моль·К)} 

2. Вычислим C_p:  C_p = 1.4 \times 20.78 = 29.09 \text{ Дж/(моль·К)} 

3. Вычислим удельные теплоемкости:  c_v = \frac{20.78}{30} = 0.693 \text{ Дж/(г·К)} 

    c_p = \frac{29.09}{30} = 0.97 \text{ Дж/(г·К)} 

Ответ:

• Молярные теплоемкости:
  • C_v = 20.78 Дж/(моль·К)
  • C_p = 29.09 Дж/(моль·К)
• Удельные теплоемкости:
  • c_v = 0.693 Дж/(г·К)
  • c_p = 0.97 Дж/(г·К)