Работу для увеличения площади пленки

Задание:

1. Предмет: Физика
2. Раздел: Механика, молекулярная физика (Поверхностное натяжение)

Дано:

• Повышение площади с каждой стороны: $\text{(}\mathrm{\Delta }S=6{\text{см}}^2=6\cdot {10}^{-4}{\text{м}}^2\text{)}$
• Поверхностное натяжение мыльного раствора: $\text{(}\sigma =0,04\text{Н/м}\text{)}$

Найти:

• Работу $\text{(}A\text{)}$ для увеличения площади пленки.

Теоретическая часть

Сила поверхностного натяжения проявляется на границе раздела жидкости и воздуха. Чтобы увеличить площадь мыльной пленки, нужно совершить работу против силы поверхностного натяжения.

Формула для работы при увеличении поверхности жидкости: $\text{[}A=\sigma \cdot \mathrm{\Delta }{S}_{\text{общ}}\text{]}$

• $\text{(}\sigma \text{)}$ — коэффициент поверхностного натяжения,
• $\text{(}\mathrm{\Delta }{S}_{\text{общ}}\text{)}$ — прирост общей поверхности пленки.

Важный момент:

Мыльная пленка состоит из двух поверхностей (внешней и внутренней), так как у нее есть две границы на воздухе. Таким образом, если геометрически площадь изменяется на $\text{(}\mathrm{\Delta }S\text{)}$ для одной стороны пленки, для двух сторон изменение площади будет в два раза больше:

$\text{[}\mathrm{\Delta }{S}_{\text{общ}}=2\cdot \mathrm{\Delta }S\text{]}$

Подстановка числовых значений

1. Общее изменение площади пленки: $\text{[}\mathrm{\Delta }{S}_{\text{общ}}=2\cdot (6{\text{см}}^2)=12{\text{см}}^2=12\cdot {10}^{-4}{\text{м}}^2=1,2\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^2\text{]}$
2. Теперь можем вычислить работу: $\text{[}A=\sigma \cdot \mathrm{\Delta }{S}_{\text{общ}}=0,04\text{Н/м}\cdot 1,2\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^2=4,8\cdot {10}^{-5}\text{Дж}\text{]}$

Ответ:

Необходимая работа для увеличения площади мыльной пленки составляет: $\text{[}A=4,8\cdot {10}^{-5}\text{Дж}\text{]}$