При изохорном нагревании идеального газа справедлива формула

Определим сначала предмет и раздел предмета, к которому относится ваше задание.

Формула для изохорного нагревания идеального газа относят к сфере термодинамики, а именно к разделу изучающему процесс изменения состояния идеального газа при нагревании.

Теперь рассмотрим, что из себя представляет изохорный процесс.

Изохорный процесс - это процесс, происходящий при неизменном объеме. Для идеального газа при изохорном нагревании справедлив закон Гей-Люссака, который гласит, что давление идеального газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре. Математически закон Гей-Люссака можно записать в виде: \[ \frac{P}{T} = \text{const} \] или \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] где \(P_1\) и \(T_1\) - давление и температура газа в начальном состоянии, \(P_2\) и \(T_2\) - давление и температура газа в конечном состоянии.

Пример задачи:

Идеальный газ находится при температуре \(T_1 = 300 \, \text{K}\) и давлении \(P_1 = 100 \, \text{kPa}\). Его нагрели изохорно до температуры \(T_2 = 600 \, \text{K}\). Нужно найти конечное давление \(P_2\).

Шаг 1: Запишем уравнение закона Гей-Люссака: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Шаг 2: Подставим известные значения: \[ \frac{100 \, \text{kPa}}{300 \, \text{K}} = \frac{P_2}{600 \, \text{K}} \]

Шаг 3: Решим уравнение для \(P_2\): \[ P_2 = 600 \, \text{K} \times \frac{100 \, \text{kPa}}{300 \, \text{K}} \]

Шаг 4: Выполним вычисления: \[ P_2 = 600 \, \text{K} \times \frac{100 \, \text{kPa}}{300 \, \text{K}} = 200 \, \text{kPa} \]

Ответ: Конечное давление \(P_2\) будет равно \(200 \, \text{kPa}\). На этом задача решена.