Первое начало термодинамики и его применение к изотермическому,изобарическому, изохорическому и адиабатическому процессам.

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения энергии для термодинамических систем. Оно гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме тепла, подведенного к системе, и работы, совершенной над системой или системой:

 \Delta U = Q - A 

где:

• \Delta U — изменение внутренней энергии системы,
• Q — количество тепла, подведенного к системе (положительное, если тепло поступает в систему),
• A — работа, совершенная системой (положительное, если система выполняет работу).

Применение первого начала термодинамики к различным процессам

1. Изотермический процесс (T = \text{const}):
   В изотермическом процессе температура системы остается постоянной, а значит, изменение внутренней энергии равно нулю (\Delta U = 0). Тогда первое начало термодинамики принимает вид:

    Q = A 

   Все подведенное тепло идет на выполнение работы системой. Для идеального газа работа рассчитывается по формуле:

    A = nRT \ln \frac{V_2}{V_1} 

   где V_1 и V_2 — начальный и конечный объемы.

2. Изобарический процесс (p = \text{const}):
   В изобарическом процессе давление остается постоянным. Подведенное тепло расходуется как на изменение внутренней энергии, так и на выполнение работы системой.

    Q = \Delta U + A 

   Работа рассчитывается как:

    A = p \Delta V = p (V_2 - V_1) 

   Количество тепла можно выразить через теплоемкость при постоянном давлении:

    Q = n C_p \Delta T 

   где C_p — молярная теплоемкость при постоянном давлении.

3. Изохорический процесс (V = \text{const}):
   В изохорическом процессе объем системы остается постоянным, а значит, работа не совершается (A = 0). Тогда первое начало термодинамики принимает вид:

    \Delta U = Q 

   Все подведенное тепло идет на изменение внутренней энергии. Количество тепла можно выразить через теплоемкость при постоянном объеме:

    Q = n C_v \Delta T 

   где C_v — молярная теплоемкость при постоянном объеме.

4. Адиабатический процесс (Q = 0):
   В адиабатическом процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует (Q = 0). Тогда первое начало термодинамики принимает вид:

    \Delta U = -A 

   Изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над системой или системой. Для идеального газа в адиабатическом процессе выполняется соотношение:

    pV^\gamma = \text{const} 

   где \gamma = \frac{C_p}{C_v} — показатель адиабаты.

Работа в адиабатическом процессе вычисляется по формуле:

 A = \frac{p_1 V_1 - p_2 V_2}{\gamma - 1} 

где p_1, V_1 и p_2, V_2 — начальные и конечные давление и объем.

Итог

Первое начало термодинамики позволяет анализировать энергетические изменения в системе для различных термодинамических процессов. Оно связывает внутреннюю энергию, тепло и работу, что делает его универсальным инструментом для описания поведения систем в термодинамике.