Определите среднюю скорость атомов гелия.

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика

Для определения средней скорости атомов гелия воспользуемся формулой, связывающей среднюю кинетическую энергию частицы и её скорость:

E = \frac{1}{2} m v^2,

где:
E — средняя кинетическая энергия атома,
m — масса атома гелия,
v — скорость атома.

Шаг 1. Выразим скорость

Средняя скорость атомов:
v = \sqrt{\frac{2E}{m}}.

Шаг 2. Данные задачи

1. Средняя энергия атома гелия:
   E = 4 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}.

2. Масса атома гелия:
   Атомная масса гелия M = 4 \, \text{а.е.м.}, где 1 атомная единица массы:
   1 \, \text{а.е.м.} = 1.66 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}.
   Следовательно, масса атома гелия:
   m = 4 \cdot 1.66 \cdot 10^{-27} = 6.64 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}.

Шаг 3. Подставим значения

Подставим значения в формулу для скорости:
v = \sqrt{\frac{2 \cdot 4 \cdot 10^{-21}}{6.64 \cdot 10^{-27}}}.

Посчитаем числитель и знаменатель:

1. Числитель:
   2 \cdot 4 \cdot 10^{-21} = 8 \cdot 10^{-21}.

2. Знаменатель:
   6.64 \cdot 10^{-27}.

Деление:
\frac{8 \cdot 10^{-21}}{6.64 \cdot 10^{-27}} = 1.204 \cdot 10^{6}.

Корень из результата:
v = \sqrt{1.204 \cdot 10^{6}} \approx 1.097 \cdot 10^{3} \, \text{м/с}.

Шаг 4. Перевод в км/с

v \approx 1.097 \, \text{км/с}.

Ответ:

Средняя скорость атомов гелия:
1.10 \, \text{км/с} (с точностью до трёх значащих цифр).