Определить, во сколько раз изменилась длина волны, на которую приходится максимум излучения

Условие:

Температура абсолютно черного тела изменилась от (100А) К до (500+100B) К. Во сколько раз изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум излучения?

Решение:

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика, закон смещения Вина

Условие задачи:

Температура абсолютно черного тела изменяется от [100A] К до [500 + 100B] К. Необходимо определить, во сколько раз изменилась длина волны, на которую приходится максимум излучения.


Теория:

Для решения задачи используется закон смещения Вина, который гласит, что длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его температуре:

\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T},

где:

  • \lambda_{\text{max}} — длина волны, на которую приходится максимум излучения,
  • T — абсолютная температура тела,
  • b — постоянная Вина (b \approx 2.898 \times 10^{-3} м·К).

Если температура изменяется, то соотношение длин волн можно записать как:

\frac{\lambda_{\text{max,2}}}{\lambda_{\text{max,1}}} = \frac{T_1}{T_2},

где:

  • \lambda_{\text{max,1}} и \lambda_{\text{max,2}} — длины волн при температурах T_1 и T_2 соответственно,
  • T_1 и T_2 — начальная и конечная температуры.

Решение:

  1. Начальная температура:
    T_1 = 100A К.

  2. Конечная температура:
    T_2 = 500 + 100B К.

  3. Во сколько раз изменилась длина волны:
    Используем формулу:
    \frac{\lambda_{\text{max,2}}}{\lambda_{\text{max,1}}} = \frac{T_1}{T_2}.

    Подставляем значения:
    \frac{\lambda_{\text{max,2}}}{\lambda_{\text{max,1}}} = \frac{100A}{500 + 100B}.

  4. Ответ:
    Длина волны изменилась в \frac{100A}{500 + 100B} раз.


Итог:

Для точного численного ответа необходимо знать значения A и B. Если они заданы, подставьте их в формулу.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн