Определить работу, совершаемую при изотермическом сжатии в цикле Карно

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика

В данной задаче нам нужно определить работу, совершаемую при изотермическом сжатии в цикле Карно. Для этого воспользуемся термодинамическими законами и формулами, связанными с циклом Карно.

Дано:

1. Коэффициент полезного действия цикла Карно: [\eta = 0.3].
2. Количество теплоты, полученной от нагревателя: [Q_1 = 200 \, \text{Дж}].

Найти:

Работа, совершаемая при изотермическом сжатии: [A_{\text{сжат}}].

Решение:

1. Коэффициент полезного действия цикла Карно определяется как отношение работы, совершаемой за цикл, к теплу, полученному от нагревателя:  [\eta = \frac{A_{\text{цикл}}}{Q_1}] 

   Отсюда работа за цикл:  [A_{\text{цикл}} = \eta \cdot Q_1] 

   Подставляем значения:  [A_{\text{цикл}} = 0.3 \cdot 200 = 60 \, \text{Дж}] 

   Таким образом, работа за цикл равна [60 \, \text{Дж}].

2. В цикле Карно работа за цикл связана с количеством теплоты, переданной от нагревателя ([Q_1]) и к холодильнику ([Q_2]), а также с изотермическими процессами. Закон сохранения энергии гласит:  [Q_1 = A_{\text{цикл}} + Q_2] 

   Отсюда количество теплоты, переданное холодильнику:  [Q_2 = Q_1 - A_{\text{цикл}}] 

   Подставляем значения:  [Q_2 = 200 - 60 = 140 \, \text{Дж}] 

   Таким образом, количество теплоты, переданное холодильнику, равно [140 \, \text{Дж}].

3. В цикле Карно изотермическое сжатие связано с передачей тепла [Q_2] холодильнику. При этом работа, совершаемая при изотермическом сжатии, равна по модулю переданному теплу:  [A_{\text{сжат}} = Q_2] 

   Подставляем значение:  [A_{\text{сжат}} = 140 \, \text{Дж}] 

Ответ:

Работа, совершаемая при изотермическом сжатии, равна [140 \, \text{Дж}].