Определить относительную влажность воздуха

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика (влажность воздуха)

Условие задачи:

Нам необходимо определить относительную влажность воздуха, если показания термометров психрометра равны:

• Температура сухого термометра: [t_сух = 24^\circ C]
• Температура влажного термометра: [t_вл = 16^\circ C].

Теоретические основы:

Относительная влажность воздуха ([\varphi]) определяется как отношение парциального давления водяного пара ([p]) в воздухе к давлению насыщенного водяного пара ([p_н]) при той же температуре, выраженное в процентах:

\varphi = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%.

Для решения задачи с использованием психрометра применяется следующая формула:

\varphi = \frac{p_вл}{p_{н,сух}} \cdot 100\%,

где:

• [pвл = p{н,вл} - A \cdot (t{сух} - t{вл})] — парциальное давление водяного пара, вычисляемое с учетом разности температур сухого и влажного термометров;
• [p_{н,сух}] — давление насыщенного пара при температуре сухого термометра;
• [p_{н,вл}] — давление насыщенного пара при температуре влажного термометра;
• [A] — психрометрическая постоянная (обычно [A \approx 0.00066] при использовании температуры в градусах Цельсия).

Решение:

1. Определим давление насыщенного пара [p{н,сух}] и [p{н,вл}]:
   Для этого воспользуемся таблицей давления насыщенного водяного пара:

   • При [t{сух} = 24^\circ C], [p{н,сух} \approx 29.8 \, \text{мм рт. ст.}].
   • При [t{вл} = 16^\circ C], [p{н,вл} \approx 13.6 \, \text{мм рт. ст.}].

2. Вычислим парциальное давление водяного пара [p_вл]:

p_вл = p_{н,вл} - A \cdot (t_{сух} - t_{вл}).

Подставим значения:
A = 0.00066,
t_{сух} = 24,
t_{вл} = 16.

p_вл = 13.6 - 0.00066 \cdot (24 - 16) \cdot 760.

Вычислим:
p_вл = 13.6 - 0.00066 \cdot 8 \cdot 760 = 13.6 - 4.01 \approx 9.59 \, \text{мм рт. ст.}.

3. Вычислим относительную влажность [\varphi]:

\varphi = \frac{p_вл}{p_{н,сух}} \cdot 100\% = \frac{9.59}{29.8} \cdot 100\%.

Вычислим:
\varphi = 32.19\%.

Ответ:

Относительная влажность воздуха составляет примерно 32.2%.