Найти приращение внутренней энергии газа

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика

Дано:

• Количество вещества газа: $[\nu =3.8\text{моль}]$
• Изменение температуры: $[\mathrm{\Delta }T=56\text{К}]$
• Количество переданного тепла: $[Q=6.5\text{кДж}]$

Требуется найти приращение внутренней энергии газа $[\mathrm{\Delta }U]$.

Решение:

Для идеального газа при изобарическом процессе количество тепла $[Q]$ связано с изменением внутренней энергии $[\mathrm{\Delta }U]$ и работой газа $[A]$ следующим образом:

$Q=\mathrm{\Delta }U+A.$

Работа газа при изобарическом процессе определяется как:

$A=\nu R\mathrm{\Delta }T,$
где $[R=8.31\text{Дж/(моль·К)}]$ — универсальная газовая постоянная.

Подставим значения:
$A=3.8\cdot 8.31\cdot 56=1769.5\text{Дж}=1.7695\text{кДж}.$

Теперь из первого закона термодинамики выразим $[\mathrm{\Delta }U]$:

$\mathrm{\Delta }U=Q-A.$

Подставим значения:
$\mathrm{\Delta }U=6.5-1.7695=4.7305\text{кДж}.$

Округлим до трёх значащих цифр:
$\mathrm{\Delta }U\approx 4.73\text{кДж}.$

Ответ:

Приращение внутренней энергии газа составляет $[4.73\text{кДж}]$.