Найти приращение внутренней энергии газа

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика

Дано:

• Количество вещества газа: [\nu = 3.8 \, \text{моль}]
• Изменение температуры: [\Delta T = 56 \, \text{К}]
• Количество переданного тепла: [Q = 6.5 \, \text{кДж}]

Требуется найти приращение внутренней энергии газа [\Delta U].

Решение:

Для идеального газа при изобарическом процессе количество тепла [Q] связано с изменением внутренней энергии [\Delta U] и работой газа [A] следующим образом:

Q = \Delta U + A.

Работа газа при изобарическом процессе определяется как:

A = \nu R \Delta T,
где [R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}] — универсальная газовая постоянная.

Подставим значения:
A = 3.8 \cdot 8.31 \cdot 56 = 1769.5 \, \text{Дж} = 1.7695 \, \text{кДж}.

Теперь из первого закона термодинамики выразим [\Delta U]:

\Delta U = Q - A.

Подставим значения:
\Delta U = 6.5 - 1.7695 = 4.7305 \, \text{кДж}.

Округлим до трёх значащих цифр:
\Delta U \approx 4.73 \, \text{кДж}.

Ответ:

Приращение внутренней энергии газа составляет [4.73 \, \text{кДж}].