Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли

Предмет: Физика, раздел: Молекулярная физика и термодинамика.

Задание 12. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.

Поваренная соль — это хлорид натрия (NaCl). Для поиска молярной массы и массы одной молекулы воспользуемся следующими формулами:

• Молярная масса (M) — это масса одного моля вещества. Молярная масса рассчитывается как сумма атомных масс элементов: M(\text{NaCl}) = M_{\text{Na}} + M_{\text{Cl}}.

Атомные массы (в граммах на моль):

• Na (натрий): 22,99 г/моль,
• Cl (хлор): 35,45 г/моль.

Следовательно: M(\text{NaCl}) = 22,99 + 35,45 = 58,44 \, \text{г/моль}.

• Для нахождения массы одной молекулы поваренной соли воспользуемся формулой: m_{\text{мол}} = \frac{M}{N_A}, где N_A — это число Авогадро, равное 6,022 \times 10^{23} \text{моль}^{-1}.

Подставим значения: m_{\text{мол}} = \frac{58,44 \, \text{г/моль}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{мол}^{-1}} \approx 9,7 \times 10^{-23} \, \text{г}.

Таким образом:

• Молярная масса NaCl = 58,44 г/моль,
• Масса одной молекулы = 9,7 \times 10^{-23} г.

Задание 13. Углекислый газ, находящийся под давлением 0,1 МПа при температуре 12 °C, был адиабатически сжат до давления 2 МПа. Какова температура газа после сжатия?

Это задача на адиабатическое сжатие. Воспользуемся уравнением для адиабатического процесса:

• \frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}, где:
• T_1 — начальная температура газа,
• T_2 — температура газа после сжатия,
• P_1 = 0,1 \, \text{МПа} — начальное давление,
• P_2 = 2 \, \text{МПа} — давление после сжатия,
• \gamma — показатель адиабаты (для углекислого газа \gamma = 1,3).

1. Переведем температуру в Кельвины:

Температуру в Кельвинах можно найти по формуле: T(K) = T(^\circ C) + 273,15.

Начальная температура: T_1 = 12 + 273,15 = 285,15 \, \text{K}.

2. Используем уравнение адиабаты:

\frac{T_2}{285,15} = \left( \frac{2}{0,1} \right)^{\frac{1,3 - 1}{1,3}} = \left( 20 \right)^{\frac{0,3}{1,3}}.

Найдем показательное выражение: \left( 20 \right)^{\frac{0,3}{1,3}} \approx 2,32.

3. Теперь можно найти температуру T_2: T_2 = 285,15 \times 2,32 \approx 661,6 \, \text{K}.

4. Переведем температуру T_2 в градусы Цельсия: T_2 = 661,6 - 273,15 \approx 388,45 \,^\circ C.

Ответ: Температура углекислого газа после адиабатического сжатия равна примерно 388,45 °C.