Найти массу углекислого газа, которую можно нагреть при данных условиях

Это задание относится к предмету физика, раздел термодинамика и молекулярная физика. Чтобы найти массу углекислого газа, которую можно нагреть при данных условиях, нужно применить уравнение для расчета количества теплоты:

Q = C * m * ΔT, где Q – количество теплоты, C – удельная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении, m – масса углекислого газа, ΔT – изменение температуры.

Для углекислого газа (CO_2) удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp составляет приблизительно 37 Дж/(моль·К).

Изменение температуры: ΔT = 100 ºС - 20 ºС = 80 ºС.

Мы должны найти массу, но удельная теплоемкость дана на моль. Следовательно, сначала найдем количество вещества в молях, а потом вычислим массу:

Q = n * Cp * ΔT = 222 Дж, где n – количество вещества в молях.

Подставим известные значения в уравнение:

222 = n * 37 * 80.

Отсюда:

n = 222 / (37 * 80) ≈ 0.075 моль.

Теперь найдем массу углекислого газа. Для этого используем молярную массу углекислого газа, которая равна 44 г/моль:

m = n * M = 0.075 * 44 ≈ 3.3 грамма.

Теперь рассчитаем изменение средней кинетической энергии одной молекулы. Средняя кинетическая энергия одной молекулы в идеальном газе определяется формулой:

E_kin = (3/2) * k * T, где k = 1.38 * 10^(-23) Дж/К – постоянная Больцмана, T – температура в кельвинах.

Найдем изменение энергии при изменении температуры от 20 ºС до 100 ºС. Переведем температуры в кельвины:

T₁ = 20 ºС + 273 = 293 К, T₂ = 100 ºС + 273 = 373 К.

Изменение кинетической энергии:

ΔE_kin = (3/2) * k * (T₂ - T₁) = (3/2) * 1.38 * 10^(-23) * (373 - 293)

= (3/2) * 1.38 * 10^(-23) * 80.

ΔE_kin ≈ 1.65 * 10^(-21) Дж.