Найти максимальную масса образовавшегося льда

Предмет: Физика

Раздел: Термодинамика и тепловые процессы

Рассмотрим решение задач №3 и №4.

Задача 3

Дано:

• Масса воды: m = 100 г = 0.1 кг
• Начальная температура воды: t = 0^\circ C
• Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота плавления льда: \lambda = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг
• Удельная теплота парообразования воды: L = 2250 кДж/кг = 2250000 Дж/кг

Решение:
При интенсивном испарении воды оставшаяся часть замерзает. Это означает, что теплота, затраченная на испарение части воды, будет равна теплоте, выделенной при замерзании оставшейся воды.

Пусть масса испарившейся воды — m_1, а масса замерзшей воды — m_2. Тогда выполняется закон сохранения энергии:

 m_1 L = m_2 \lambda 

Так как вся вода либо испаряется, либо замерзает, то:

 m_1 + m_2 = 0.1 

Подставляем m_2 = 0.1 - m_1 в уравнение теплового баланса:

 m_1 \cdot 2250000 = (0.1 - m_1) \cdot 340000 

Решаем уравнение:

 2250000 m_1 = 34000 - 340000 m_1 

 2250000 m_1 + 340000 m_1 = 34000 

 2590000 m_1 = 34000 

 m_1 \approx 0.0131 кг (масса испарившейся воды)

Теперь найдем массу льда:

 m_2 = 0.1 - 0.0131 = 0.0869 кг.

Ответ: Максимальная масса образовавшегося льда 0.0869 кг.

Задача 4

Дано:

• Два одинаковых электрокипятильника.
• Первый кипятит воду за t_1 = 2 мин.
• Второй кипятит ту же порцию воды за t_2.
• Потери тепла пренебрежимы.

Решение:
Мощность электрического кипятильника определяется по формуле:

 P = \frac{Q}{t} 

где Q — количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения.

Пусть мощность одного кипятильника — P, тогда для первого случая:

 Q = P \cdot t_1 

Во втором случае кипятильники соединены последовательно. При последовательном соединении одинаковых резисторов (нагревателей) их общее сопротивление удваивается, а значит, мощность каждого снижается в 2 раза:

 P_{\text{общ}} = \frac{P}{2} 

Тогда время нагрева увеличивается в 2 раза:

 t_2 = 2 t_1 = 2 \times 2 = 4 мин.

Ответ: Время нагрева во втором случае равно 4 мин.