Найти давление газовой смеси в сосуде, если температурасмеси 27 С. Определить массу молекул азота и кислорода.

Определение предмета и раздела:

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика (Газовые законы, уравнение состояния идеального газа)

Дано:

Объем сосуда: V = 2 \, м^3
Масса азота: m_{\text{N}_2} = 1.4 \, кг
Масса кислорода: m_{\text{O}_2} = 2 \, кг
Температура смеси: T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, K
Газовая постоянная: R = 8.31 \, Дж/(моль \cdot К)
Молярная масса азота: M_{\text{N}_2} = 28 \times 10^{-3} \, кг/моль
Молярная масса кислорода: M_{\text{O}_2} = 32 \times 10^{-3} \, кг/моль

1. Определение количества вещества каждого газа:

Количество молей азота:  \nu_{\text{N}_2} = \frac{m_{\text{N}_2}}{M_{\text{N}_2}} = \frac{1.4}{28 \times 10^{-3}} = 50 \, моль 

Количество молей кислорода:  \nu_{\text{O}_2} = \frac{m_{\text{O}_2}}{M_{\text{O}_2}} = \frac{2}{32 \times 10^{-3}} = 62.5 \, моль 

Общее количество молей газовой смеси:  \nu_{\text{смеси}} = \nu_{\text{N}_2} + \nu_{\text{O}_2} = 50 + 62.5 = 112.5 \, моль 

2. Определение давления смеси:

Используем уравнение состояния идеального газа:  P V = \nu R T 

Выразим давление:  P = \frac{\nu R T}{V} 

Подставляем значения:  P = \frac{112.5 \times 8.31 \times 300}{2} 

 P = \frac{280372.5}{2} = 140186.25 \, Па \approx 140 \, кПа 

3. Определение массы молекул азота и кислорода:

Масса одной молекулы определяется по формуле:  m_{\text{молекулы}} = \frac{M}{N_A} 

где N_A = 6.022 \times 10^{23} моль^-1 — число Авогадро.

Для азота:  m_{\text{молекулы N}_2} = \frac{28 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.65 \times 10^{-26} \, кг 

Для кислорода:  m_{\text{молекулы O}_2} = \frac{32 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 5.32 \times 10^{-26} \, кг 

Ответ:

1. Давление газовой смеси: P \approx 140 \, кПа.
2. Масса одной молекулы азота: m_{\text{молекулы N}_2} \approx 4.65 \times 10^{-26} \, кг.
3. Масса одной молекулы кислорода: m_{\text{молекулы O}_2} \approx 5.32 \times 10^{-26} \, кг.